파인만 깨우침에 숨겨진 연관성

인간은 살아 남기 위해 날씨 등 자연현상에 관심 갖지 않을 수 없었고,
그 자연 흐름에 대한 나름의 해석을 천문, 풍수 지리 등의 이름으로 기록하게 되었는데...
理氣론처럼 globally 두리뭉실 동양과 달리, 서양은 local 계산적으로 자연 섭리를 연구하였다.

1. 그 역동적인 '움직임1'의 흐름'이 보여주는 집합적 효과들에 대해 명칭2을 부여하고 '양적 기술 도구'인 수학으로 기록하며

2. 법칙/공식화3 및 연관성4을 찾아내는 작업, 자연 현상에 대한 simulation(대응 현상에 대한 isomorphic 모델링, 예: 1, 2, 3, 4)... 책상 위에 옮겨놓고 수학적 테크닉 등으로 자연 현상 이해를 시도해온 것.

1 (氣), action, 에너지 등으로 불린다. 예: equilibrium, 1, 2, 3, 4, 5
2 질량, 부피, 압력, 온도 등
3 운동량 보존 법칙, 페르마의 최소 시간
4 $PV=nkT$, $F=\frac{dmv}{dt}$ 등

그에 대한 자신의 깨달음을 아낌없이 베푼 파인만
파인만은 노벨 물리학상을 받았다. 사람들은 상을 받게 된 Feynman diagram을 그의 최고 업적으로 생각하는데,
파인만 자신은 '나의 자랑스런 성과는 Caltech 1-2학년 상대로 한 강의(1962년)'라고 했단다.

약 200명 정도 학생들로 시작하여, 점점 줄어 약 5-60명 정도만 남았음에도 강의실 사람 수가 줄지 않았는데...
대학원생과 교수들이 청강하고 있었다는 그 강의, 다른 곳에서는 들을 수 없는
물리 현상에 대한 파인만의 탁월한 감각, 날 것 그대로 보여줌으로써, 새로운 아이디어를 일깨워 주기 때문이다.

2천여 세월 세분화된 영역 넘나드는 파인만의 자연스러운 생각 따라가며 정리.... 위에서도 언급했듯이,

1. 세상은 움직임들의 흐름 조화

에너지, 운동량 보존 법칙 등 파인만 강의 전체 맥락, 동양의 회자정리, 윤회 등을 하나로 꿰는 것은 움직임이 대자연 속에서 형태를 달리하며 흐른다는 거... 理氣론... 질량은 기들 담은 구조물(理), 중력은 기들이 질량 형성하기 위해 집중되면서 생기는 drag 현상... 뒷받침들

(1) 공리(axiom): 갈릴레이의 관성법칙과 뉴튼의 등속 상대성 법칙

(2) 현상의 이해는 관찰자 입장에서...

(3) 집합적 효과들의 연관성 및 법칙들은 경험의 극한, 직관=idealization

(4) formulated된 명칭과 원리에 집착하여 흐름 놓치지 않도록 그 균형 유지

파인만 강의 I(Ch. 34-43) 정리하면서 든 근원적 질문은 '질량은 무엇'이고 '힘은 어디서 생기는가'고...
이런 저런 생각... 입자를 compact closed surface 형태의 지속적으로 변화하는 전기파장으로 보게 되면서 떠오른

(5) Structure 보존 법칙 - Poincaré-Hopf 정리
Let $M$ be a compact closed surface and $v : M \rightarrow TM$ a smooth vector field with isolated zeros. The sum of the indices at the zeros equals the Euler characteristic of $M$.

① local에 치중한 물리가 놓친, 고전과 양자 역학을 연결해주는 missing link(global).
지구가 물로 덮여 있고 아무런 파문 없는 상태에서 어디선가 물 방울 하나가 떨어졌다고 가정하자
그 파문은 vector field를 형성할 것이고 위 정리에 의해 지구의 오일러 넘버는 2이니, 일단 생긴 벡터장은 사라지지 않을 뿐만 아니라 어떤 변화가 가해질 경우 오일러 넘버를 유지하기 위해 상쇄시키는 다른 변화가 생겨야 한다는 것이다, 소멸 거부 내지 현상 유지하려는 생명체처럼.
② 위 논리를 적용하면, 렌즈 법칙, Coriolis force, 작용 반작용, 인과응보, zero sum 원리 및 면역시스템을 포괄적으로 설명할 수 있으니 structure 보존 법칙이라 이른다 - 2023.4.27

2. 수학과 물리의 관계

물리는 3차원 자연에서 관찰된 집합적 효과를 수학적으로 일관성 있게 직관적 극한의 수식화, 인간 상상력에 의한 수학적 기교가 인간의 인식 지평을 넓혀준다

(1) 'mathematical projection'으로 열 제2법칙, Planck 상수

(2) 도메인 확장하는 blow-up: Dirac, 색깔

(3) 포앙카레-호프의 정리, 피타고라스 정리 등에 constraint 존재를 고려하면, 벌집 형성, crystal structure 등도 constraint에 의해 결정되는 것이 아닌가 한다. 수학이 아닌 다른 수단, 기하학적 내지 이집트 벽화의 상형적 표현이 필요한 건지(2022.2.5)

* 미래를 볼 수 있는가?
현재가 과거에 영향 받는다는 거, 뭐 당연한 거지만... 과거 언급 부분 past1, past2. 시간 포함한 3차원에 structure 보존 법칙이 존재한다면? 세상이 일방통행이지만 않은 것처럼 미래가 현재에 영향 가능.

3. 파인만의 생각 흐름... Try to think like Feynman

(1) 형식 등 인위적인 것에 얽매이지 마라
Interference(간섭)과 Diffraction(회절)의 차이: question of usage

(2) 수학적 논리에 집착하지 마라 - 구체적 직관적 vs 추상적
수학의 문제점, 증명이 아니라 연관성 아는 것이 중요, 구체적 그림이 성공의 길
인간 논리와 자연이 항상 부합하는 건 아니다
in a reasonable but erroneous way, somewhat subtle..., 열(mobility) 전도 증명 과정 중
과학의 참맛은 법칙이 당연하다는 것을 발견하는 거, 파동방정식 => 작용 반작용

(3) high-level repeats low-level: low-level 현상은 복잡한 구조의 high-level에서도 나타난다
역사는 되풀이 된다... . 금속에 빛을 쫒이면 전자가 튀어나오는 현상은 노화현상의 low-level 현상, 다시 말해서 전자나 우주선에 의해 인체가 서서히 망가지는 반면 자동차와 충돌은 급 망가지는 거...
① This self-reproducing factor of Newton’s laws is thus really not a fundamental feature of nature, but is an important historical feature... 뉴튼의 제2법칙에 대하여
양자역학이 고전(경험)역학과 다르다는 파인만 의견은 틀렸다. '역사는 되풀이한다'라는 격언처럼, 모든 것은 self-reproduce하고 지표 정리(Poincaré-Hopf, 아래)를 모르고 한 소리.
a strange thing occurs again and again
③ 다른 상황임에도 같은 법칙, 예: 경제, 사회현상에 적용될 수 있는 $\Delta U= \Delta Q - P\Delta V$

(4) 꿈보다 해몽: 법칙, 공식 등 수식은 정지된, 즉 죽은 표현인 반면에 물리현상은 역동적 살아있기에
① 고전(경험) 물리 결과를 확률적 측면으로 본다 => Boltzmann’s law의 상대적 해석
Potential, kinetic energy를 타고난 것과 노력으로 대응
③ 질병 격발 frequency(2022.2.6)
바이러스 이론이 딥스가 만든 엉터리란 것이 밝혀짐으로써, 새로운 이론이 필요....
적절한 환경이 구축되고 그 발병 격발은 전파의 역할, 그리고 감염은 감염자로부터 방사되는 질병 고유 frequency(=격발 주파수) transmission에 의한 것. 예: low-level, 5G+graphene hydroxide => 마버그

④ good enough approximation... fudging
MRI, 피아노 조율, 렌즈 만들기, 색은 에너지 투사
더 나아가 envelope 개념 확장, 벡터 공간을 추상적으로 확장한 것과는 좀 다르지만.

(5) Local approximate ananlysis vs Abstract axiom: 직관에 의존한 이론에 대한 확실성 체크, generalization(예: independence of substance) => 실제 응용에 필요한 coefficient들은 물론 온도, entropy와 같은 개념 확립
① Local analysis, atom 운동을 Newton의 제2법칙 $F=\frac{dmv}{dt}$로 분석한 kinetic theory(기체분자 운동론) vs Thermodynamics(열역학) 제1법칙+ Carnot의 insight(열역학 제2법칙):
출발이 다른 universal 온도 정의!
independent of design of an engine
Boltzmann’s constant $k$ and, Avogadro number $N_0$
일대일 전환 답을 직접적으로 구하기 어렵거나 불가능한 때의 우회적 수단. Galois가 5차 방정식의 일반적 radical solution이 존재할 수 없다는 걸 증명하기 위해 그룹과 필드 사이의 one to one& onto를 사용했듯...

1. 정지, 등속 좌표계 사이의 전환(갈릴레이 상대성 공리): , 예: 1, 2, 3
2. Fourier 전환, 속도와 에너지 관계
일반화 특례로부터 얻은 intrinsic 성질들 일반 공리화
1. 드브로이 물질파
2. 유클리드 공간(Euclidean space)의 벡터를 스테이트 벡터(state vector)로
3. 에테르에 대한 지구 속도 측정 불가능을 모든 현상에로의 일반화한 상대성 원리
4. double-slit experiment, Schrödinger equation, Dirac equation 등 주로 전자들만의 연구 결과들 바탕으로 양자 역학 이론 전개
5. 비교: 다르지만, 이상 기체에서 얻은 식을 일반적인 엔트로피로 정의
6. 포텐셜 에너지의 일반화? Topological 에너지(* 하모닉 진동의 stored 에너지, 2021.7.1)
① 포텐셜 에너지와 기체 분포: 고정된 포텐셜 경우 => 포텐셜과 분포 관계가 dynamic 경우로
혼합 기체, 퀀텀 넘버
A toplogical view of a molecule along free electrons trajectories
7. In the usual way(2021.11.21)
boson 속성1. 어리석은 대중(The presence of the other particles increases the probability of getting one more)
2. morphic resonance
Some proofsPoynting, 선형 미방의 independent solutions, phase, group velocity
Definition antenna(electric dipole oscillator), dipole; emf;
Thermal equilibrium: equilibrium, everywhere same 움직임, quantitatively same kinetic energy, 즉 structure(질량)들의 움직임이 같다 <= center of mass, inductance와 주변 온도 => 주고 받는 기가 stable
2023.6.13: 세상은 평형 상태가 아니지만, locally 비유클리드 세상에서 유클리드 기하가 사용되고 nonlinear를 linear로 접급하듯 평형상태 가정하에 근사치를 얻는다.
intensity(why?), mole, natural frequency; scattering, voltage, wave number, wave vector,

III. 파인만 강의 I(2022.9.13-) 요약
주요 개념: 질량중심, frictionless, reversible, relative
$\lim_{마찰\to 0}$=관성법칙, 역행가능도 현실 불가능 하지만 경제학의 zero sum과 통하는 '움직임'의 흐름 보존 법칙; '상대'라는 건 영화 단골 대사, '다른 사람들이 어떻게 생각하느냐'+ 꿰맞추려는 조작... ⇨ 에너지=질량. 자연현상을 꿰뚫은 인간의 이성논리

1. 관성법칙 ⇨ 운동량 변화 ⇨ 뉴튼의 제2 운동법칙 + 미적분

(1) 갈릴레이의 관성 실험에 대한 뉴튼의 생각 발전
뭔가 가해져야 운동이 바뀐다 => 그걸 힘이라고 하고 => 그 양 표현은? => 물질의 움직임을 양으로 표현하고 그 차이를 힘 => 생활 경험상 크고 무거운 것, 빠르게 움직이는 것에 힘이 더 들어가고 => 그래서 나온 게 운동량($p$)=질량($m$)$\times$속도($v$), $\Delta p= F$*로 정의 => 단발성, 즉 discrete concept이 먼저나왔고, 기체가 튀기는 경우 같은... 그리고 연속의 경우 $\Delta p= F\Delta t$
*넓이=가로$\times$세로에서 가로 세로처럼, 운동량 보전 법칙에 의해 질량과 속도는 sort of interchangeable 적어도 크기면에서는. 아인슈타인이 질량에 수정을 가한 것이 납득할 만하다. 물론 질량=가로$\times$세로$\times$밀도에서 가로에 로렌쯔 축소를 적용하면 되지만서도.
② 이런 생각흐름의 다른 예

(2) discrete와 continuous: 물질은 discrete, 움직임은 continuous
뉴튼은, 거북이와의 경주에 대한 제논의 역설 등을 설명하기 위해 instantaneous change+ limit 개념을 도입함으로써, discrete 것을 abstract continuous 것으로 전환, 더 나아가 미적분을 고안/발전시켰다.
이러한 뉴튼의 생각흐름에 따르면, 파동방정식이란 주변입자들과의 끈끈한 움직임을 연속함수로 표현한 것.
이웃하는 개개의 모임을 다루다 보니 연속성을 보이고 그 움직임이 물결같아 파동이라 부르는 건데, 파동이니 입자니 굳이 구분하려고 하는 거는 연속 개념을 만들고 그에 빠진 거.

2. 소리 방정식 ⇨ 에테르 ⇨ 로렌쯔 축소식 ⇨ $E=mc^2$
(1) 사람들이 뉴튼 운동법칙으로부터 sound 파동 방정식을 유도했어. 그러다
(2) 전자기 연구를 하던 맥스웰이 그 파동 방정식과 같은 걸 발견하고 그 해로서 '전자기파' 존재 예측. 그 예측은 실험으로 입증되어, 소리처럼 전달 매질이 존재할 거라는 가정하에 그걸 '에테르'라 명명.
(3) 그런데, 빛과 지구 속도에 대한 마이켈슨과 몰리 실험으로부터 에테르에 대한 지구의 상대 속도가 '0'이 나오는 거야. 그걸 설명하기 위해 로렌쯔가 갈릴레이/뉴튼 상대론의 전환식에 대한 수정을 제안했어.
(4) 그 당시 상황을 얘기하면, 200년 동안 물리학을 지배한 뉴튼 역학과 몇십년 밖에 안 된 맥스웰 방정식이 상대론에서 서로 충돌한 상태로 있었어. 등속도 시스템에서의 물리법칙은 정지 시스템과 같아야 한다는. 수학적으로 뉴튼의 전환식에 invariant해야 한다는 건데, 맥스웰 방정식이 뉴튼의 그 간단한 전환식에 변하거든...
그런 모순을 안고 있었는데 마이켈슨-몰리 실험결과가 나오자 로렌쯔는 뉴튼의 전환식을 과감하게 버리고 맥스웰 방정식을 불변하게 만드는 전환식을 발견한거지.
장강의 뒷물결이 앞물결을 밀어내는 격이었겠지, 로렌쯔 전환식이 너무 인위적인 것 같아 받아들이기 어려웠지만, 실험결과에 맞고 다른 대안이 없는 걸 어떡해... 그냥저냥 세월이 흘렀는데...18 년뒤에
(5) 아인슈타인이 그걸 받아 뉴튼의 2차법칙에 수정을 가하면서, 질량과 에너지의 숨겨진 연관성, $E=mc^2$을 발견한 후, ① 에테르 개념은 dismissed, 내버리기로 하고 ② 수정된 뉴튼 방정식이 로렌쯔 변환에 불변하니 모든 물리법칙은 로렌쯔 전환에 불변해야 한다는 원칙을 세운 거야.

3. 등속 운동계와 정지계: 상대성 원리, 마이켈슨 몰리 실험 그리고 현상 인식
(1) 수학적으로는 모든 수식 형태가 로렌쯔 전환에 invariant, 물리적으로는 모든 현상이 같다는 거
(2) 힘이 가해져 정지계가 등속 운동을 하게 되고 시간이 지나면, 모든 물리 현상이 같기 때문에 자신의 세계가 움직이고 있는 등 변화 자체를 인식할 수 없다는 거, 주변 상황이 전과 동일하니까.
만약 식물 성장이 달라졌다든가하는 현상을 관찰된다면 그 세계가 움직이고 있다든가 뭔가 변화가 생겼다는 것을 단정할 수 있다는 거다. 왜냐면 식물 성장 또한 물리현상이고 인간과 식물의 상관관계가 같아야 하니까.
(3) 정지계와 로렌쯔 변환 등속 운동계는 서로를 볼 수 없으면 자신 상태를 모를 뿐만 아니라 실제 스치고 지나며 본다고 하더라도 자신계가 움직이는 건지 저쪽이 움직이는 건지 판단할 수 없다는 거.
(4) Doppler 효과: 'It does not matter what you think, it matters what they think'는 받는 입장이 중요하다는 것, 물리 표현으로 말하면, 관측되는 것이 중요하다는 것. 상대성 원리, 마이켈슨 몰리 실험 등에서와 마찬가지로.

4. 빛 성질에 대한 공리 발전 ... path-integral
① 관찰 ⇨ reflection, 입사각=반사각; refraction, 매질이 다른 곳을 통과할 때의 꺾임에 대한 Snell’s law 등이 나왔고. 이를 설명하기 위해 제안된
② 페르마의 최소시간 공리로 그 관찰결과들 설명 가능. 그런데,
③ 파인만의 생각은 도대체 어떻게 빛은 최소 시간 걸리는 길을 아느냐는 거 ⇨ 최소 길의 주변을 smell, 즉 킁킁 거리며 체크한다는 거냐? 일단 그렇다하고 ⇨ 양자 역학적 설명을 슬쩍 귀뜀을 한다... 빛은 모든 길을 택하는데, 페이스 차이의 상쇄 효과로 인해 최소 시간 걸리는 path만이 두드러진다는 것. 거기에
전자기장이 '0'이란 건 그 점에서의 모든 전자기장 합이 서로 상쇄되는 거라는 걸 들으니 path-integral이 떠오르고 세상은 전자기장들의 조화, 홀로그래픽이라는 얘기가 그럴 듯.

5. Ch. 28-33, 많은 전자기파 현상을 원형 움직임 투사를 표현하는 $\cos, \sin$ 함수들로 설명


전자로 인해 생성되는 기(전자기장)의 세기를 $e^{i(\omega t + \phi)}$으로 표현하고 그들 사이의 interactive를 수식 '합산'으로 설명
이러한 파인만의 설명은 (1) 공리 (2) 수학적 정리 2개 그리고 (3) 기하학적 배치에 의한다.

(1) approximation이긴 하지만, 간단+핵심적 전자기장 수학적 표현을 바탕 공리로 하고, 즉
거리 $r$ 떨어진 전하로부터의 전자기장 $E$의 $x$ 성분, $E_x(t)=\frac{-q}{4\pi\epsilon_0 c^2r}\,a_x \Bigl(t-\frac{r}{c}\Bigr)$,
$a_x$는 'plane of sight'에 투사된 전자의 $x$ 방향 가속도.
* 유도 과정은 I, Ch. 28-2, II, Ch. 21

(2) $a_x$가, 다음 2 정리들에 의해, $e^{i(\omega t + \phi)}$들의 linear combination으로 표현된다는 걸 적용하여
 ① linear 맥스웰 방정식의 superposition
 ② 물리적 함수는 sine, cosine 급수로 표현 가능

(3) 전자파원, 전자들의 기하학적 배치에 따라 계산한 거
  굴절, 벡터성, interference/diffraction, 불투명성, 전자총 등을.

6. Ch. 34-36, 도플러 효과와 circular action 모델의 한계
기술하는 수학적 표현의 한계 드러나다. 사이클론 도는 전자가 발하는 빛 색깔 변화를 파장 표현하는 수학 표현 $\sin, \cos$ 한계*
파인만은 effective 파장이라는 표현으로 얼렁뚱땅, 도플러 설명에서 '핍', '핍' 박동 언급 ⇨ 빛 입자설로 구렁이 담 넘어가듯 넘어갔는데, 정리하면
(1) 빛 에너지, 즉 영향력은 인텐시티 제곱인 게 충분히 납득되었을 터이고
(2) 사이크론 경우, 20미터 파장으로 생각했던 빛이 광원 가속도가 붙어 인텐시티가 급격하게 커지며 가시광선으로 변하니 'effective' 파장 운운하며 파이만은 얼버무렸는데...

(3) 인텐시티+ 가속도... ⇨ 뭔가 더 빨리 도달+자극준다는 걸 고려할 수 밖에 없었을 터...
도플러 효과에서 '핍', '핍' 박동으로 생각-전환 ⇨ discrete의 양자역학

* 실험+경험적 사실들 모순없이 연결하는 것이 학문 연구
2023.11.2: 세상은 움직임들의 조화란 걸 입증할 단서? 움직임들 모임이 질량, like opaque.
2023.11.5: 문제점은 입자를 표현하는 기술적인 데에 있는 거야
파동 방정식 나온 배경을 돌아보면, 물결... 아는 게 도둑질이라고. 양적 기술 도구 수학의 편미분 방정식에 갖다 맞추게 된 건 당연하고 그걸 소립자 운동에 적용해서 많은 것들 설명하는 데 만족했어.
헌데 산지사방으로 움직이는 전자 요동에 의한 전자기파 발생과 음파 에너지에 따라 요동치며 변하는 비누 거품, 전자기파가 만들어 내는 가까운 형태지. 그 입체적인 게 평면적인 $\sin, \cos$ 주기 함수, 더 나아가 방정식의 해로 표현 가능하겠어?
그럼에도 그냥 밀고 나간 거고 삐죽삐죽 모순이 발견되는 거야
언어는 사고를 지배한다고 했잖아 ... 파동에 꽂혀서 그걸 유지하면서 떠든 것이 입자성 포함한 양면성(duality)인 거지. 결국 더 정확하게 입자 기술하려면 기하학적으로 접근할 수 밖에 없어

(4) ch35-36, 색깔의 물리적 해석 위해 눈 구조까지 파고 든 걸 보고 든 ... 빛 모델과 기학학적 묘사

=> 동영상

7. 모든 건, 방향과 운동량/에너지
4-벡터, $(p, E)$, $(k, \omega)$

8. Ch. 39-43(2023.7.28-): '움직임'(기, 에너지)의 흐름 추적... 움직임이 보여주는 여러 형태(압력, 부피, 온도, drag 등)들의 숨겨진 연관성을 $F=ma$ 와 빤짝이는 영감들로부터 찾으며 자연현상에 대한 이해 지평을 넓힌다
그 주변 질량들과 주고받는 것으로부터 시작, 구조 다른 영역 넘나드는

인간은 조직내에서 승진하기 위해 열심히 뛰어야 하고 강등되면 몸이 고생하고, 다른 조직으로 옮기 위해서 또 다른 노력도 필요하다. 이러한 움직임을 분자 level에서 분석한다, 평형 상태에서의 액체 증발, 이온화, TV 브라운관 전자총 등을 예로 들며.
여기서 평형상태란 모든 인간이 똑 같은 노력을 한다는 것이 아니라 평균과 노력 분포가 항상 일정하다는 거. 다시 말해서 이탈이 발생하면 그를 메꾸는 작업이 벌어짐으로써 항상 그 분포 비율을 유지한다는 거다.
그 분석을 위해 늘 해오던 대로 구조 갖는 질량부터 ... 기

(1) 액체 증발 분석을 위해 필요한 가정과 고려해 할 것들
① 공리: 평형상태에서 위치에너지가 다른 지역의 입자 갯수 비율은 $n_2/n_1 = e^{-(E_2 - E_1)/kT}$
② 액체의 기체와의 차별화
 1) 액체에는 응집하는 힘이 존재, 기 $W$만큼 주고 받으며 탈출/합류, $E_2 - E_1=W$
 2) 응집으로 인해 기체보다 움직임에 제한적인 액체의 표면 탈출은 그 구조 차원에 달려있다,
 즉 분자의 면적과 몸통 길이의 곱 $\approx$ 부피, $V_a$
③ 평형상태에서 액체와 기체의 평균 속도는 같고 $\tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{3}{2}kT$.

(1) 분자들의 집단적 움직임(effective, collective movement)
① 평형상태의 각 분자들의 요동 에너지, called thermal fluctuation은 평균적으로 같고
② 위치 에너지와 속도의 서로 상호 보완 관계는 속도 분포(more) 같다, 같은 위치 에너지 띠에서는. 위치 에너지는 힘 존재를 의미하고 그 존재는 충돌률에 영향을 주지 않는다는 직관에 의해 => 더 명확한 설명

(2) 기 자체의 움직임을 더 활발하게 만들었다가 한꺼번에 낮춘 효과가 레이저

(3) diffusion back to Boltzman law























Neurophilosophy Science
Genetically engineered 'Magneto' protein remotely controls brain and behaviour

“Badass” new method uses a magnetised protein to activate brain cells rapidly, reversibly, and non-invasively
The toroidal magnetic chamber (Tokamak) of the Joint European Torus (JET) at the Culham Science Centre. Photograph: AFP/Getty Images
The toroidal magnetic chamber (Tokamak) of the Joint European Torus (JET) at the Culham Science Centre. Photograph: AFP/Getty Images

Researchers in the United States have developed a new method for controlling the brain circuits associated with complex animal behaviours, using genetic engineering to create a magnetised protein that activates specific groups of nerve cells from a distance.

Understanding how the brain generates behaviour is one of the ultimate goals of neuroscience – and one of its most difficult questions. In recent years, researchers have developed a number of methods that enable them to remotely control specified groups of neurons and to probe the workings of neuronal circuits.

The most powerful of these is a method called optogenetics, which enables researchers to switch populations of related neurons on or off on a millisecond-by-millisecond timescale with pulses of laser light. Another recently developed method, called chemogenetics, uses engineered proteins that are activated by designer drugs and can be targeted to specific cell types.

Although powerful, both of these methods have drawbacks. Optogenetics is invasive, requiring insertion of optical fibres that deliver the light pulses into the brain and, furthermore, the extent to which the light penetrates the dense brain tissue is severely limited. Chemogenetic approaches overcome both of these limitations, but typically induce biochemical reactions that take several seconds to activate nerve cells.

The new technique, developed in Ali Güler’s lab at the University of Virginia in Charlottesville, and described in an advance online publication in the journal Nature Neuroscience, is not only non-invasive, but can also activate neurons rapidly and reversibly.

Several earlier studies have shown that nerve cell proteins which are activated by heat and mechanical pressure can be genetically engineered so that they become sensitive to radio waves and magnetic fields., by attaching them to an iron-storing protein called ferritin, or to inorganic paramagnetic particles. These methods represent an important advance – they have, for example, already been used to regulate blood glucose levels in mice – but involve multiple components which have to be introduced separately.

The new technique builds on this earlier work, and is based on a protein called TRPV4, which is sensitive to both temperature and stretching forces. These stimuli open its central pore, allowing electrical current to flow through the cell membrane; this evokes nervous impulses that travel into the spinal cord and then up to the brain.

Güler and his colleagues reasoned that magnetic torque (or rotating) forces might activate TRPV4 by tugging open its central pore, and so they used genetic engineering to fuse the protein to the paramagnetic region of ferritin, together with short DNA sequences that signal cells to transport proteins to the nerve cell membrane and insert them into it.
In vivo manipulation of zebrafish behavior using Magneto. Zebrafish larvae exhibit coiling behaviour in response to localized magnetic fields. From Wheeler et al (2016).

When they introduced this genetic construct into human embryonic kidney cells growing in Petri dishes, the cells synthesized the ‘Magneto’ protein and inserted it into their membrane. Application of a magnetic field activated the engineered TRPV1 protein, as evidenced by transient increases in calcium ion concentration within the cells, which were detected with a fluorescence microscope.

Next, the researchers inserted the Magneto DNA sequence into the genome of a virus, together with the gene encoding green fluorescent protein, and regulatory DNA sequences that cause the construct to be expressed only in specified types of neurons. They then injected the virus into the brains of mice, targeting the entorhinal cortex, and dissected the animals’ brains to identify the cells that emitted green fluorescence. Using microelectrodes, they then showed that applying a magnetic field to the brain slices activated Magneto so that the cells produce nervous impulses.

To determine whether Magneto can be used to manipulate neuronal activity in live animals, they injected Magneto into zebrafish larvae, targeting neurons in the trunk and tail that normally control an escape response. They then placed the zebrafish larvae into a specially-built magnetised aquarium, and found that exposure to a magnetic field induced coiling manouvres similar to those that occur during the escape response. (This experiment involved a total of nine zebrafish larvae, and subsequent analyses revealed that each larva contained about 5 neurons expressing Magneto.)

In one final experiment, the researchers injected Magneto into the striatum of freely behaving mice, a deep brain structure containing dopamine-producing neurons that are involved in reward and motivation, and then placed the animals into an apparatus split into magnetised a non-magnetised sections. Mice expressing Magneto spent far more time in the magnetised areas than mice that did not, because activation of the protein caused the striatal neurons expressing it to release dopamine, so that the mice found being in those areas rewarding. This shows that Magneto can remotely control the firing of neurons deep within the brain, and also control complex behaviours.

Neuroscientist Steve Ramirez of Harvard University, who uses optogenetics to manipulate memories in the brains of mice, says the study is “badass”.

“Previous attempts [using magnets to control neuronal activity] needed multiple components for the system to work – injecting magnetic particles, injecting a virus that expresses a heat-sensitive channel, [or] head-fixing the animal so that a coil could induce changes in magnetism,” he explains. “The problem with having a multi-component system is that there’s so much room for each individual piece to break down.”

“This system is a single, elegant virus that can be injected anywhere in the brain, which makes it technically easier and less likely for moving bells and whistles to break down,” he adds, “and their behavioral equipment was cleverly designed to contain magnets where appropriate so that the animals could be freely moving around.”

‘Magnetogenetics’ is therefore an important addition to neuroscientists’ tool box, which will undoubtedly be developed further, and provide researchers with new ways of studying brain development and function.

Reference

Wheeler, M. A., et al. (2016). Genetically targeted magnetic control of the nervous system. Nat. Neurosci., DOI: 10.1038/nn.4265 [Abstract]