파인만 깨우침에 숨겨진 연관성

인간은 살아 남기 위해 날씨 등 자연 현상에 관심 갖지 않을 수 없었고,
그 자연 흐름에 대한 나름의 해석을 천문, 풍수 지리 등의 이름으로 기록하게 되었는데...
理氣론처럼 globally 두리뭉실 동양과 달리, 서양은 local 계산적으로 파고 들어 괄목할 만한 성과를 거두었다

구체적으로 말하자면
1. 자연의 그 역동적인 '움직임1'의 흐름'이 보여주는 집합적 효과와 정보들에 대해, 명칭2을 부여하고 '양적 기술 도구'인 수학으로 기록하였는데

2. 장님 코끼리 만지듯이 얻은, 흩어진 정보 조각들을 꿰맞추며 그들간의 연관성3발견 및 법칙/공식화4하며

3. 기술/기록 도구에 불과했던 수학이 자연 현상에 대한 simulation 도구로 발전되었고, 그 테크닉과 실험적 경험의 적절한 조합으로 어렴풋 부분적으로나마 조금씩 자연의 흐름을 그려 볼 수 있게 되었다는 거

1 (氣), action, 에너지, form of motion 등으로 불린다. 예: equilibrium, 1, 2, 3, 4, 5
2 질량, 부피, 압력, 온도 등
3 $PV=nkT$, $F=\frac{dmv}{dt}$ 등 generalized cross referencing
4 운동량 보존 법칙, 페르마의 최소 시간

그에 대한 자신의 깨달음을 아낌없이 베푼 파인만
'나의 가장 자랑스런 성과는 Caltech 1-2학년 상대로 한 강의'라고 했단다... 겸손한듯 뿌듯 자신만만한 자평이다

약 200명 정도 학생들로 시작하여, 점점 줄어 약 5-60명 정도만 남았음에도 강의실 사람 수가 줄지 않았는데...
대학원생과 교수들이 청강하고 있었다는 그 강의
다른 곳에서는 볼 수 없는 물리적 생각 전개/발전, 아이디어 탄생 등에 대한 파인만만의 통찰, 날 것 그대로 보여줌으로써, 자연 현상 연구 방법 및 수학의 역할에 대하여 일깨워 주기 때문이다... 절묘한 예시와 학부생 이해 수준의 테크닉으로

2천여 세월 세분화된 영역 넘나드는 파인만의 자연스러운 생각 따라가며 정리해보자

1. 세상은 움직임들의 흐름 조화

에너지, 운동량 보존 법칙, Kirchhoff 법칙파인만 강의 전체 맥락, 동양의 회자정리, 윤회 등을 하나로 꿰는 것은 움직임이 대자연 속에서 형태를 달리하며 흐른다는 거... 理氣론... 질량은 기들 담은 구조물(理), 중력은 기들이 질량 형성하기 위해 집중되면서 생기는 drag 현상... 뒷받침들

(1) 공리(axiom): 갈릴레이의 관성법칙과 뉴튼의 등속 상대성 법칙

(2) 현상의 이해는 관찰자 입장에서...

(3) 집합적 효과들의 연관성 및 법칙들은 경험의 극한, 직관=idealization

(4) formulated된 명칭과 원리에 집착하여 흐름 놓치지 않도록균형 유지

(5) Structure 보존 법칙 - Poincaré-Hopf 정리
Let $M$ be a compact closed surface and $v : M \rightarrow TM$ a smooth vector field with isolated zeros. The sum of the indices at the zeros equals the Euler characteristic of $M$.

① local에 치중한 물리가 놓친, 고전과 양자 역학을 연결해주는 missing link(global).
지구가 물로 덮여 있고 아무런 파문 없는 상태에서 어디선가 물 방울 하나가 떨어졌다고 가정하자
그 파문은 vector field를 형성할 것이고 위 정리에 의해 지구의 오일러 넘버는 2이니, 일단 생긴 벡터장은 사라지지 않을 뿐만 아니라 어떤 변화가 가해질 경우 오일러 넘버를 유지하기 위해 상쇄시키는 다른 변화가 생겨야 한다는 것이다, 소멸 거부 내지 현상 유지하려는 생명체처럼.
② 위 논리를 적용하면, 렌즈 법칙, Coriolis force, 작용 반작용, 인과응보, zero sum 원리 및 면역시스템을 포괄적으로 설명할 수 있으니 structure 보존 법칙이라 이른다 - 2023.4.27

2. 파인만의 생각 흐름... Try to think like Feynman

(1) high-level repeats low-level: low-level 현상은 복잡한 구조의 high-level에서도 나타난다
역사는 되풀이 된다... . 금속에 빛을 쫒이면 전자가 튀어나오는 현상은 노화현상의 low-level 현상, 다시 말해서 전자나 우주선에 의해 인체가 서서히 망가지는 반면 자동차와 충돌은 급 망가지는 거...
① This self-reproducing factor of Newton’s laws is thus really not a fundamental feature of nature, but is an important historical feature... 뉴튼의 제2법칙에 대하여
양자역학이 고전(경험)역학과 다르다는 파인만 의견은 틀렸다. 자신도 제기했듯이 모든 것은 본질을 버릴 수 없고 Poincaré-Hopf 정리 등을 모르고 한 소리. flux-rule소용돌이
a strange thing occurs again and again
③ 다른 상황임에도 같은 법칙, 예: 경제, 사회현상에 적용될 수 있는 $\Delta U= \Delta Q - P\Delta V$

(2) 꿈보다 해몽: 법칙, 공식 등 수식은 정지된, 즉 죽은 표현인 반면에 물리현상은 역동적 살아있기에
① 고전(경험) 물리 결과를 확률적 측면으로 본다 => Boltzmann’s law의 상대적 해석
Potential, kinetic energy를 타고난 것과 노력으로 대응
③ 질병 격발 frequency(2022.2.6)
바이러스 이론이 딥스가 만든 엉터리란 것이 밝혀짐으로써, 새로운 이론이 필요....
적절한 환경이 구축되고 그 발병 격발은 전파의 역할, 그리고 감염은 감염자로부터 방사되는 질병 고유 frequency(=격발 주파수) transmission에 의한 것. 예: low-level, 5G+graphene hydroxide => 마버그

④ good enough approximation... fudging
MRI, 피아노 조율, 렌즈 만들기, 색은 에너지 투사
더 나아가 envelope 개념 확장, 벡터 공간을 추상적으로 확장한 것과는 좀 다르지만.

(3) Local approximate ananlysis vs Abstract axiom: 직관에 의존한 이론에 대한 확실성 체크, generalization(예: independence of substance) => 실제 응용에 필요한 coefficient들은 물론 온도, entropy와 같은 개념 확립
① Local analysis, atom 운동을 Newton의 제2법칙 $F=\frac{dmv}{dt}$로 분석한 kinetic theory(기체분자 운동론) vs Thermodynamics(열역학) 제1법칙+ Carnot의 insight(열역학 제2법칙):
출발이 다른 universal 온도 정의!
independent of design of an engine
Boltzmann’s constant $k$ and, Avogadro number $N_0$
일대일 전환 답을 직접적으로 구하기 어렵거나 불가능한 때의 우회적 수단. Galois가 5차 방정식의 일반적 radical solution이 존재할 수 없다는 걸 증명하기 위해 그룹과 필드 사이의 one to one& onto를 사용했듯...

1. 정지, 등속 좌표계 사이의 전환(갈릴레이 상대성 공리): , 예: 1, 2, 3
2. Fourier 전환, 속도와 에너지 관계
일반화 특례로부터 얻은 intrinsic 성질들 일반 공리화
1. 드브로이 물질파
2. 유클리드 공간(Euclidean space)의 벡터를 스테이트 벡터(state vector)로
3. 에테르에 대한 지구 속도 측정 불가능을 모든 현상에로의 일반화한 상대성 원리
4. double-slit experiment, Schrödinger equation, Dirac equation 등 주로 전자들만의 연구 결과들 바탕으로 양자 역학 이론 전개
5. 비교: 다르지만, 이상 기체에서 얻은 식을 일반적인 엔트로피로 정의
6. 포텐셜 에너지의 일반화? Topological 에너지(* 하모닉 진동의 stored 에너지, 2021.7.1)
① 포텐셜 에너지와 기체 분포: 고정된 포텐셜 경우 => 포텐셜과 분포 관계가 dynamic 경우로
혼합 기체, 퀀텀 넘버
A toplogical view of a molecule along free electrons trajectories
7. In the usual way(2021.11.21)
boson 속성1. 어리석은 대중(The presence of the other particles increases the probability of getting one more)
2. morphic resonance
Some proofsPoynting, 선형 미방의 independent solutions, phase, group velocity
Definition antenna(electric dipole oscillator), dipole; emf;
Thermal equilibrium: equilibrium, everywhere same 움직임, quantitatively same kinetic energy, 즉 structure(질량)들의 움직임이 같다 <= center of mass, inductance와 주변 온도 => 주고 받는 기가 stable
2023.6.13: 세상은 평형 상태가 아니지만, locally 비유클리드 세상에서 유클리드 기하가 사용되고 nonlinear를 linear로 접급하듯 평형상태 가정하에 근사치를 얻는다.
intensity(why?), mole, natural frequency; scattering, voltage, wave number, wave vector,

3. 강의 I의 missing link























Neurophilosophy Science
Genetically engineered 'Magneto' protein remotely controls brain and behaviour

“Badass” new method uses a magnetised protein to activate brain cells rapidly, reversibly, and non-invasively
The toroidal magnetic chamber (Tokamak) of the Joint European Torus (JET) at the Culham Science Centre. Photograph: AFP/Getty Images
The toroidal magnetic chamber (Tokamak) of the Joint European Torus (JET) at the Culham Science Centre. Photograph: AFP/Getty Images

Researchers in the United States have developed a new method for controlling the brain circuits associated with complex animal behaviours, using genetic engineering to create a magnetised protein that activates specific groups of nerve cells from a distance.

Understanding how the brain generates behaviour is one of the ultimate goals of neuroscience – and one of its most difficult questions. In recent years, researchers have developed a number of methods that enable them to remotely control specified groups of neurons and to probe the workings of neuronal circuits.

The most powerful of these is a method called optogenetics, which enables researchers to switch populations of related neurons on or off on a millisecond-by-millisecond timescale with pulses of laser light. Another recently developed method, called chemogenetics, uses engineered proteins that are activated by designer drugs and can be targeted to specific cell types.

Although powerful, both of these methods have drawbacks. Optogenetics is invasive, requiring insertion of optical fibres that deliver the light pulses into the brain and, furthermore, the extent to which the light penetrates the dense brain tissue is severely limited. Chemogenetic approaches overcome both of these limitations, but typically induce biochemical reactions that take several seconds to activate nerve cells.

The new technique, developed in Ali Güler’s lab at the University of Virginia in Charlottesville, and described in an advance online publication in the journal Nature Neuroscience, is not only non-invasive, but can also activate neurons rapidly and reversibly.

Several earlier studies have shown that nerve cell proteins which are activated by heat and mechanical pressure can be genetically engineered so that they become sensitive to radio waves and magnetic fields., by attaching them to an iron-storing protein called ferritin, or to inorganic paramagnetic particles. These methods represent an important advance – they have, for example, already been used to regulate blood glucose levels in mice – but involve multiple components which have to be introduced separately.

The new technique builds on this earlier work, and is based on a protein called TRPV4, which is sensitive to both temperature and stretching forces. These stimuli open its central pore, allowing electrical current to flow through the cell membrane; this evokes nervous impulses that travel into the spinal cord and then up to the brain.

Güler and his colleagues reasoned that magnetic torque (or rotating) forces might activate TRPV4 by tugging open its central pore, and so they used genetic engineering to fuse the protein to the paramagnetic region of ferritin, together with short DNA sequences that signal cells to transport proteins to the nerve cell membrane and insert them into it.
In vivo manipulation of zebrafish behavior using Magneto. Zebrafish larvae exhibit coiling behaviour in response to localized magnetic fields. From Wheeler et al (2016).

When they introduced this genetic construct into human embryonic kidney cells growing in Petri dishes, the cells synthesized the ‘Magneto’ protein and inserted it into their membrane. Application of a magnetic field activated the engineered TRPV1 protein, as evidenced by transient increases in calcium ion concentration within the cells, which were detected with a fluorescence microscope.

Next, the researchers inserted the Magneto DNA sequence into the genome of a virus, together with the gene encoding green fluorescent protein, and regulatory DNA sequences that cause the construct to be expressed only in specified types of neurons. They then injected the virus into the brains of mice, targeting the entorhinal cortex, and dissected the animals’ brains to identify the cells that emitted green fluorescence. Using microelectrodes, they then showed that applying a magnetic field to the brain slices activated Magneto so that the cells produce nervous impulses.

To determine whether Magneto can be used to manipulate neuronal activity in live animals, they injected Magneto into zebrafish larvae, targeting neurons in the trunk and tail that normally control an escape response. They then placed the zebrafish larvae into a specially-built magnetised aquarium, and found that exposure to a magnetic field induced coiling manouvres similar to those that occur during the escape response. (This experiment involved a total of nine zebrafish larvae, and subsequent analyses revealed that each larva contained about 5 neurons expressing Magneto.)

In one final experiment, the researchers injected Magneto into the striatum of freely behaving mice, a deep brain structure containing dopamine-producing neurons that are involved in reward and motivation, and then placed the animals into an apparatus split into magnetised a non-magnetised sections. Mice expressing Magneto spent far more time in the magnetised areas than mice that did not, because activation of the protein caused the striatal neurons expressing it to release dopamine, so that the mice found being in those areas rewarding. This shows that Magneto can remotely control the firing of neurons deep within the brain, and also control complex behaviours.

Neuroscientist Steve Ramirez of Harvard University, who uses optogenetics to manipulate memories in the brains of mice, says the study is “badass”.

“Previous attempts [using magnets to control neuronal activity] needed multiple components for the system to work – injecting magnetic particles, injecting a virus that expresses a heat-sensitive channel, [or] head-fixing the animal so that a coil could induce changes in magnetism,” he explains. “The problem with having a multi-component system is that there’s so much room for each individual piece to break down.”

“This system is a single, elegant virus that can be injected anywhere in the brain, which makes it technically easier and less likely for moving bells and whistles to break down,” he adds, “and their behavioral equipment was cleverly designed to contain magnets where appropriate so that the animals could be freely moving around.”

‘Magnetogenetics’ is therefore an important addition to neuroscientists’ tool box, which will undoubtedly be developed further, and provide researchers with new ways of studying brain development and function.

Reference

Wheeler, M. A., et al. (2016). Genetically targeted magnetic control of the nervous system. Nat. Neurosci., DOI: 10.1038/nn.4265 [Abstract]